In 1764, Euler examined the partial differential equation for the vibration of a circular drum and found one of the Bessel function solutions. في عام 1764، إختبر أويلر معادلته التفاضلية الجزئية ووجد حلا من حلول دالة بيسل.
In this case, the second linearly independent solution is then found to be the Bessel function of the second kind, as discussed below. في هذه الحالة يكون الحل الاخر المستقل خطيا يكون دوال بسل من النوع الثاني كما هو مناقش في الأسفل.
Bessel functions for integer α are also known as cylinder functions or the cylindrical harmonics because they appear in the solution to Laplace's equation in cylindrical coordinates. تعرف دوال بسل أيضا ب دوال الاسطوانة أو التوافقيات الاسطوانية لأنها تمثل الحل لمعادلة لابلاس في الإحداثيات الاسطوانية.
Although α and −α produce the same differential equation for real α, it is conventional to define different Bessel functions for these two values in such a way that the Bessel functions are mostly smooth functions of α. مع أن α و−α تعطي نفس المعادلة التفاضلية, من المألوف تعريف دوال بسل مختلفة للترتبتين هاتين.
Although α and −α produce the same differential equation for real α, it is conventional to define different Bessel functions for these two values in such a way that the Bessel functions are mostly smooth functions of α. مع أن α و−α تعطي نفس المعادلة التفاضلية, من المألوف تعريف دوال بسل مختلفة للترتبتين هاتين.
جوال إصدار